利用しなければ知識とは言えない． 利用しない知識は単なる自己満足に過ぎません．

なぜこうなるんだろう，この問題をどうしよう，とい う時に，頭の中にある知識の詰まった引き出しを開け，解決方法を探ります．
探った結果，自分自身で納得の行く結論に達したとき ，それがまさに「わかった」ときであり問題を解決できたときです．
逆に，普段から知識の引き出しを開け，利用していれ ば知識を忘れなくなる． この引き出しを探って行くうちに，現実世界と勉強の 世界がつながり，また数学と理科が融合し，歴史と地理が融合します．
知識を利用しながら，現実世界と勉強の世界のつなが り，科目と科目の融合を目指します．

大人になり仕事をするようになると，段取りの必要性 を実感します． 段取り，これは「解決すべき問題を小分けにすること 」と言い換えることができます． 問題を細分化することによって，もともとは抽象的で あった問題が，小さな具体的な問題へと変化する． この問題を小分けにする能力は必ずや必要となってき ます． この小分けにする能力を培う上で有効な勉強が数学で あり，その典型例は図形の問題です．
ある辺の長さと別な辺の長さが等しいことを証明する ために，「この角度が分かっているから，こっちの角度が分かって，そうすると三角形の 合同が証明できて・・・，だから辺の長さが等しい」という小分けの道のりをたどります ．

この問題解決のために，問題を小分けにする能力を培 います．

「わかる」ことと関連してきますが，・・・小学校で は足し算や九九を覚えることに始まり極めて具体的な問題の解法を習いました．
大人になると問題は極めて抽象的になります． 例えば，「我が子の成績を上げるにはどうしたらよい か？」，「店の売り上げを5%増やすにはどうするか？」など． つまり，子どもから大人になる過程において，抽象的 な問題を具体化するまたは，具体的な知識を抽象化するといった，抽象の世界と具体の世 界の間に橋を渡す必要が出てきます． 漠然とした知識を具体的な問題に適応したり，具体例 に基づいて抽象的な知識を構築すると言い換えてもいいかもしれません． 抽象の世界と具体の世界を行き来する訓練も行います

平成15年頃，「図で考える人は仕事ができる」という 本がベストセラーになりました． 物事を視覚化するという作業は理解や説明の際に非常 に重要なカギとなります． ヒトは見る動物だからです．
いつでも視覚が優位に立つわけではありませんが，ヒ トの視細胞が一億個であるのに対し，聴細胞が一万個であることが一つの証拠です．

そこで，数式を見たら図にする．これが抽象から具体 へ架け橋の端緒であり，理解を深める上での一つの方法であり，また物事から本質を取り 出す練習でもあります．